Le bâtiment dans lequel se trouve également le siège administratif du Musée Ethnographique de la Transylvanie doit son nom au terme utilisé autrefois en français pour dénommer une salle de bal. Cependant l'histoire du bâtiment est beaucoup plus ancienne. Au Moyen Age, il y avait trois bâtiments sur cet endroit, de l'un d'eux étant préservé un encadrement en style Renaissance datant du début du XVIIe siècle. Au XVIIIe siècle, on trouvait là la plus importante auberge de Cluj, portant le nom de "Calul bălan” (Le Cheval Blanc). L'empereur Joseph II (1780-1790) a changé la destination de l'immeuble, en y installant une école d'officiers. L’administration de la ville a récupéré le bâtiment en 1794 et a exécuté dans les décennies suivantes d'importants travaux de rénovation, finalisés après 1830. Ces travaux ont été effectués d’après les plans des plus importants architectes de l'époque : Joseph Leder, Mihály Kindt, Georg Winkler, Anton Kagerbauer.

La Redoute a hébergé, au XIXe siècle, de nombreux événements importants de l'histoire politique et culturelle de la Transylvanie. Plusieurs sessions de la Diète de la Transylvanie (l’Assemblée législative) s’y sont tenues, pendant lesquelles ont été adoptées des décisions extrêmement importantes pour l'histoire du Grand Principauté de la Transylvanie. Dans cette grande salle quelques-uns des grands musiciens, comme Franz Liszt, Johannes Brahms, Béla Bartók, Enescu, ont donné des concerts. Ici a été fondée la Société du Musée "Ardelean"  (1859) et la Société Culturelle Hongroise de Transylvanie (1885). En 1872, dans la salle « Redoute », s’est tenu le Congrès de l’Association de Transylvanie pour la Culture du Peuple Roumain (Astra), au cours duquel Vasile Ladislau Pop a été élu président de l'organisation.

C’est enfin ici qu’en 1894, a eu lieu le célèbre procès politique des « Mémorandistes » intenté par les autorités hongroises de l'époque aux dirigeants du mouvement national roumain. Au cours des débats, le leader du Parti National Roumain, le Dr. Ioan Raţiu, prononça les paroles historiques: «L'existence d'un peuple ne se discute pas, elle s’affirme!"

La salle accueillit en 1897, la première projection de cinéma de l'histoire de la ville. Le bâtiment a accueilli des congrès et des réunions des partis politiques et des associations culturelles, des championnats d'escrime, des bals masqués. En 1925, le bâtiment a été prêté par la municipalité à l’armée roumaine pour une période de 25 ans. Pendant cette période, dans le bâtiment a fonctionné un casino (club) pour les officiers.

En 1958, le bâtiment a été acquis par le Musée Ethnographique de la Transylvanie, devenant ainsi l'un des plus importants repères culturels les sur le carte culturelle de la Roumanie.