Clădirea în care se află sediul administrativ al Muzeului Etnografic al Transilvaniei a luat numele principalei săli din incinta edificiului, denumită „Reduta” (de la fr. redoute = sală de dans). Istoria edificiului este însă cu mult mai veche. În evul mediu, pe acest loc existau trei clădiri, de la una dintre acestea păstrându-se un ancadrament renascentist de la începutul secolului al XVII-lea. În secolul al XVIII-lea, aici a funcționat cel mai important han al Clujului, care purta numele „Calul alb” (sau „Calul Bălan”). Împăratul Iosif al II-lea (1780-1790) a schimbat destinația clădirii, transformând-o într-o școală de ofițeri. Oraşul a redobândit clădirea în anul 1794, efectuând în deceniile următoare ample lucrări de renovare, finalizate după 1830. Aceste lucrări au fost realizate după planurile celor mai importanți arhitecți ai epocii: Joseph Leder, Mihály Kindt, Georg Winkler, Anton Kagerbauer.

Sala „Reduta” a găzduit, în secolul al XIX-lea, nenumărate evenimente importante din istoria politică și culturală a Transilvaniei. Aici s-au desfăşurat mai multe sesiuni ale Dietei Transilvaniei, în cursul cărora au fost adoptate hotărâri extrem de importante pentru istoria Marelui Principat al Transilvaniei. În această sală au concertat câțiva dintre marii muzicieni ai lumii: Franz Liszt, Johannes Brahms, Bela Bartok, George Enescu. Aici au luat ființă Societatea Muzeului Ardelean (1859) și Societatea Maghiară de Cultură din Transilvania (1885). În 1872, în sala „Reduta” s-a desfășurat congresul Asociațiunii Transilvane pentru Cultura Poporului Român (Astra), în cursul căruia președinte al organizației a fost ales Vasile Ladislau Pop.

În 1894, în această sală s-a desfășurat cunoscutul proces politic cunoscut sub numele de „Procesul memorandiștilor”, intentat de autoritățile maghiare ale epocii fruntașilor mișcării naționale românești. În cursul acestui proces, liderul Partidului Național Român, dr. Ioan Rațiu, a rostit istoricele cuvinte: „Existența unui popor nu se discută, ea se afirmă!”.

În anul 1897, în sala „Reduta” a avut loc prima proiecție cinematografică din istoria orașului. Clădirea a găzduit congrese și întruniri ale partidelor politice și asociațiilor culturale, campionate de scrimă, baluri mascate. În anul 1925, clădirea a fost împrumutată de municipalitate Armatei române, pentru o perioadă de 25 de ani. În această perioadă, în clădire a funcționat un cazinou ofițeresc.

În anul 1957, Muzeului Etnografic la Transilvaniei i-a fost atribuit actualul său sediu, clădirea istorică „Reduta” de pe strada Memorandumului nr. 21, iar începând cu anul 1958 au început lucrările de restaurare a clădirii. Muzeul funcționează în această clădire până astăzi, transformându-se astfel într-unul dintre cele mai importante repere de pe harta culturală a României.